Een tijdje geleden was ik bezig een overzicht te maken van de waarde van mijn beleggingsfondsen. De waarde alleen zegt niet zoveel, ik ben ook geinteresseerd in het behaalde rendement. Het leek mij een eenvoudig klusje om dit uit te rekenen, maar achteraf bleek dit toch lastiger dan ik dacht. Laten we met een eenvoudig voorbeeld beginnen. Stel ik heb de volgende fondsen gekocht:
Stel dat ik op 2 april 2007 het behaalde rendement op deze portefeuille wil berekenen. In totaal heb ik 7,90480 aandelen. Op 2 april is de koers van het aandelenfonds €68,68. De marktwaarde van de portefeuille is dan 7,90480 x €68,68 = €542,90. De totale inleg bedraagt €500 en het rendement is dan (€542,90 – €500) / €500 x 100% = 8,6%. Echter dit is het rendement over de totale periode van 15 maanden. Wat nu als ik het “jaarrendement” wil weten?
Een benadering hiervan kan ik berekenen door het zgn. ‘geometrische rendement’ te gebruiken. Hiervoor kan ik de volgende formule gebruiken:
De jaarfractie is in dit geval 15/12 (de periode van 2/1/06 tot en met 2/4/07 bedraagt 15 maanden). Met deze formule kan ik het volgende jaarrendement op de portefeuille berekenen: ((542,90/500)^(15/12)-1) x 100% = 6,8%. Echter ook aan deze berekeningsmethode kleven nadelen. Met deze formule bereken je het fictief rendement dat je gehaald had als je op 2 januari 2006 €500 had belegd. Een rendement van 6,8% zorgt ervoor dat het op 2 april 2007 is gegroeid tot €542,90.
Echter de inleg is gespreid tot stand gekomen en dat is ook van invloed op het rendement. De volgende tabel maakt dat duidelijk.
Bij een rente van 6,8% is de uiteindelijke waarde op 2 april 2007 €525,34 en dat verschilt behoorlijk van de €542,90 die het werkelijk waard is. Kennelijk ligt het werkelijke rendement dus hoger dan 6,8%. De waarde op 2 april 2007 in cel L5 heb ik berekend met de volgende formule: =J5*(1+$J$2)^(K5/365).In kolom K is het aantal dagen tussen de 2 april 2007 en de datum in kolom I berekend.
Om het werkelijke rendement te achterhalen zoek ik naar het rentepercentage dat er toe leidt dat de waarde van cel L10 exact gelijk is aan €542,90. Dit is een typisch klusje voor de functie ‘Doelzoeken’. In Excel 2007 vind je deze functie op het lint ‘Gegevens’, onder de knop ‘Wat-als’-analyse. In Excel 2003 vind je dit onder het menu Extra -> Doelzoeken…
Als we de functie Doelzoeken uitvoeren, wordt cel L10 €542,90 als je in cel J2 een rentepercentage van 11,53% invult. Het uiteindelijke jaarrendement is dus niet 6,8% maar 11,5%.